Вправи 401 - 562 » 503

503. Знайдіть кут, який утворюють хорди AB і BC, якщо хорда AC дорівнює радіусу кола. (Розгляньте два випадки.) І випадок АС = АО = СО, точки в і О лежать по різні боки стосовно хорди АС. Оскільки АС = АО = СО, то ∆АОС — рівносторонній і ∠AOC = 60°, тоді ∪ABC = 60°, ∪ADC = 360° – 60°= 300°, отже, ∠ABC = 1/2 ∪ ADC = 1/2 • 300° = 150°. II випадок АС = АО = СО, точки В і О лежать по один бік стосовно хорди AC. Оскільки AC = АО = СО, то ∆АОС — рівносторонній і ∠AOC = 60°, тоді ∪ADC = 60° і ∠ABC = 1/2∪ADC = 1/2 • 60° = 30°. Відповідь: 150° або 30°.