Вправи 401 - 562 » 509

509. Доведіть, що медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, розбиває його на два рівнобедрених трикутники. Нехай ∆АВС — прямокутний (∠C = 90°). Опишемо коло навколо цього трикутника, тоді АО = ОС = ОВ, отже, ∆АОС і ∆СОВ — рівнобедрені. Отже,медіанапрямокутноготрикутника, проведена до гіпотенузи, розбиває його на два рівнобедрених трикутника.