Вправи 888 - 1000 » 998 (а-в)

998. Розв’яжи рівняння, використовуючи метод заміни змінної. б) (2х2 – 5х – 4)(2х2 – 5х) = 21; 2x2 – 5x = t; (t – 4) • t = 21; t2 – 4t – 21 = 0; t1 = 7, t2 = –3. Отримали рівняння: 2x2 – 5x = 7; 2x2 – 5x – 7 = 0; x = (5 ± √(25+56))/4 = (5 ±9)/4; x1 = 3,5; x2 = –1; a6o 2x2 – 5x = –3; 2x2 – 5x + 3 = 0; x = (5 ± √(25-24))/4; (5 ±1)/4; x3 = 1,5; x4 = 1; Відповідь: б) 3,5; –1; 1; 1,5. в) x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24; (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) = 24; x2 + 3x = t; t(t + 2) – 24 = 0; t2 + 2t – 24 = 0; t1 = –6; t2 = 4. Отримали рівняння: x2 + Зх = –6; x2 + Зх + 16 = 0; D = 9 – 24 < 0, коренів немає; або х2 + Зх = 4; х2 + Зх – 4 = 0; х1 = 4; х2 = 1;