Вправи 888 - 1000 » 936

936. Майстриня вишивала серветки квадратної форми двох розмірів (мал. 18.2). Сторона однієї серветки на 3 дм довша за сторону іншої, а їх площі відносяться як 9 : 4. Скільки мережива їй знадобиться для оздоблення по периметру 2 великих і 6 маленьких серветок? Нехай сторона меншої серветки х дм, тоді сторона більшої — (х + 3) дм. Площі серветок дорівнюють х2 дм2 і (х + 3)2 дм2. За умовою задачі відношення площ серветок дорівнює 9 : 4. Рівняння: 〖(x+3)〗^2/x^2 = 9/4, x ≠ 0. (x+3)/x = 3/2 або (x+3)/x = –3/2; 2x + 6 = 3x –2x – 6 = 3x; x = 6 5x = –6; x = –1,2 – сторонній корінь. 1) (6 • 4) • 6 + ((6 + 3) • 4) • 2 = 144 + 72 = 216 (дм) — потрібно мережива для оздоблення 6 маленьких та 2 великих серветок. Відповідь: 216 дм.