Вправи 888 - 1000 » 970

970. Розв’яжи рівняння. а) x + 3 = (x+3)/x, x ≠ 0; x(x + 3) = x + 3; х2 + 3x – x – 3 = 0; x2 + 2x – 3 = 0; x = (-2 ± √(4+12))/2 = (-2 ± 4)/2; x1 = –3; x2 = 1. Відповідь: –3; 1. б) y = 18/(y-3), y ≠ 3; y(y – 3) = 18; y2 – 3y – 18 = 0; y = (3 ± √(9+72))/2 = (3 ± 9)/2; y1 = 6; y2 = –3. Відповідь: 6; –3. в) (z+2)/z = (5z+1)/(z+1), z ≠ 0, z ≠ –1; (z + 2)(z + 1) = z(5z + 1); z2 + z + 2z + 2 = 5z2 + z; 5z2 + z – z2 – z – 2z – 2 = 0; 4z2 – 2z – 2 = 0; 2z2 – z – 1 = 0; z = (1 ± √(1+8))/4 = (1 ± 3)/4; z1 = 1; z2 = –0,5. Відповідь: 1; –0,5.