Вправи 888 - 1000 » 935

935. Довжина паркану для огорожі однієї квадратної клумби на 8 м менша від довжини паркану іншої квадратної клумби, а їх площі відносяться, як 1 : 4. Знайди довжини парканів кожної клумби. Нехай сторона першої клумби x см, тоді сторона другої — (4x-8)/4 м = (х – 2) м. Площі клумб дорівнюють х2 м2 і (х – 2)2 м. За умовою площі відносяться як 1 : 4. Рівняння: 〖(x-2)〗^2/x^2 = 1/4, х ≠ 0. (x-2)/x = 1/2 або (x-2)/x = –1/2; 2(х – 2) = х 2(х – 2) = –х; 2х – 4 = х 2х + х = 4; х = 4 Зх = 4; х = 11/3, але х > 2, тому 11/3 — сторонній корінь. 1) 4 – 2 = 2 (м) — сторона другої клумби. 2) 4 • 4 = 16 (м) – довжина паркану першої клумби; 3) 4 • 2 = 8 (м) – довжина паркану другої клумби. Відповідь: 16 м, 8 м.