Вправи 888 - 1000 » 968

968. Розв’яжи рівняння, що зводиться до квадратного. а) (x – 5)2 = Зx + 25; x2 – 10x + 25 – 3x – 25 = 0; x2 – 13x = 0; x(x – 13) = 0; x = 0 або x = 13. Відповідь: 0; 13. б) (x + 4)2 = Зx2 – 8; x2 + 8x + 16 – Зx2 + 8 = 0; –2х2 + 8x + 24 = 0; x2 – 4x – 12 = 0; x = (2 ± √(4+12))/1 = (2 ± 4)/1; x1 = 2 + 4 = 6; x2 = 2 – 4 = –2. Відповідь: –2; 6. в) (р – З)2 = 2(р + 1); р2 – 6р + 9 – 2р – 2 = 0; р2 – 8р + 7 = 0; p = (4 ± √(16-7))/1 = 4 ± 3; р1 = 7; р2 = 1. Відповідь: 7; 1. г) (Зc – 5)2 = 10с + 9; 9с2 – 30с + 25 – 10с – 9 = 0; 9с2 – 40c + 16 = 0 c = (20 ± √(400-144))/9 = (20 ± 16)/9; c1 = (20+16)/9 = 4; c2 = (20-16)/9 = 4/9; Відповідь: 4; 4/9.