Вправи 888 - 1000 » 967 (а-в)

967. Розв’яжи рівняння, що зводиться до квадратного. а) (2х – 3)2 = 8x; 4x2 – 12х + 9 – 8x = 0; 4x2 – 20x + 9 = 0; x = (10 ± √(100-36))/4 = (10 ± 8)/4; x1 = (10+8)/4 = 41/2; x2 = (10-8)/4 = 1/2; Відповідь: 4,5; 0,5. б) (2x + 1)2 = 3x + 4; 4x2 + 4x + 1 – 3x – 4 = 0; 4x2 + x – 3 = 0; x = (-1 ± √(1+48))/8 = (-1 ± 7)/8; x1 = (-1-7)/8 = –1; x2 = (-1+7)/8 = 3/4; Відповідь: –1; 3/4. в) 2(3z + 9) = (2z + 5)2; 6z + 18 = 4z2 + 20z + 25; 4z2 + 20z + 25 – 6z – 18 = 0; 4z2 + 14z + 7 = 0; Відповідь: (-7 ± √21)/4.