Вправи 888 - 1000 » 978

978. Розв’яжи біквадратне рівняння. а) x4 – 5x2 + 4 = 0. Заміна: x2 = t, t ≥ 0; t2 – 5t + 4 = 0; t = (5 ± √(25-16))/2 = (5 ± 3)/2; t1 = 4; t2 = 1. Отримали 2 рівняння; x2 = 4 і х2 = 1; x = ±2; x = ±1. Відповідь: ±1; ±2. ґ) 4х4 – 3х2 – 1 = 0. Заміна: х2 = t, t ≥ 0; 4t2 – 3t – 1 = 0; t = (3 ± √(9+16))/8 = (3 ±5)/8; t1 = 1; t2 = –1/4; t2 < 0; отримали рівняння х2 = 1; х = 1, х = –1. Відповідь: –1; 1.