Вправи 888 - 1000 » 931

931. Знайди периметр прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза дорівнює 10 м, а катети відносяться як 3 : 4. Нехай x припадає на 1 частину, тоді катети прямокутного трикутника дорівнюють Зх м і 4х м. За теоремою Піфагора (3х)2 + (4x)2 дорівнює 102. Рівняння: 9х2 + 16х2 = 100; 25х2 = 100; х2 = 4; х = ±2, –2 — сторонній корінь. 1) 2 • 3 = 6 (м) — один катет; 2) 2 • 4 = 8 (м) — другий катет; 3) 6 + 8 + 10 = 24 (м) — периметр трикутника. Відповідь: 24 м.