§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 64

Бісектриса кута А паралелограма ABCD перетинає сторону BC у точці M. Знайдіть периметр даного паралелограма, якщо AB = 12 см, MC = 16 см. Нехай АВСВ — паралелограм. АМ — бісектриса ∠А, АВ = 12 см, МС = 16 см. Знайдемо РАВСD. ∠ВМА = ∠МАD (як внутрішні різносторонні при паралельних ВС і АD та січній АМ). ∠ВАМ = ∠МАВ (АМ — бісектриса). ∠ВАМ = ∠ВМА, тоді ∆АВМ — рівнобедрений, АВ = ВМ = 12 см. ВС = ВМ + МС, ВС = 12 + 16 = 28 (см). РABCD = (AB + AC) • 2, РАВСD = (12 + 28) • 2 = 40 • 2 = 80 (см). Відповідь: РABCD = 80 см.