§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 29 (3-5)

III. Будуємо ∠ВАD = α. 1) Циркулем будуємо дугу з центром у точці А довільного радіуса. 2) Дуга перетинає сторони АВ і АD у точках К і L. 3) Будуємо дугу з центром у точці А’ того ж радіуса. 4) Дуга перетинає сторону А’В’ у точці К’. 5) Циркулем вимірюємо довжину відрізку КL. 6) Будуємо дугу з центром у точці К’ радіуса КL. 7) Дуги перетинаються у точці L’. 8) Будуємо промінь А’L’. 9) ∠В’А’L — шуканий кут, який дорівнює α. IV. Будуємо ∆АВЕ. АВ = а, АЕ = АD + DС = m, ∠ВАD = α. 1) Циркулем вимірюємо довжину відрізку m = АD + DC. 2) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса m. 3) Дуга перетинає промінь А’L’ у точці Е’. 4) Будуємо відрізок В’Е’. 5) ∆А’В’Е’ — шуканий трикутник, побудований на сторонах АВ = а, АD = m, ∠ВАD = α. V. Будуємо відрізок С’Е’. Будуємо серединний перпендикуляр до відрізка С’Е’. 1) Будуємо дугу довільного радіуса з центром у точці С’. 2) Будуємо дугу того ж радіуса з центром у точці Е’. 3) Дуги перетинаються у точках Р’ і О’. Будуємо пряму Р’О’, Р’О’ — серединний перпендикуляр до відрізку С’Е’. 4) Пряма Р’О’ перетинає відрізок А’Е’ у точках D’. ∆С’D’Е’ — рівнобедрений, С’D’ = D’Е’, DT – висота, медіана. Будуємо відрізок С’D’. А’В’С’D’ — шуканий чотирикутник, побудований на сторонах АВ = а, ВС = b, кутах ∠A = α, ∠B = β і сумі сторін АD + DС = m.