§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 59

Знайдіть кути паралелограма ABCD, якщо BD ⊥ AB і BD = AB. Нехай дано паралелограм АВСD, ВD — діагональ, BD ⊥ АВ, АВ = ВD. Знайдемо кути паралелограма. Розглянемо ∆АВD. ∠ABD = 90° (DВ ⊥ АВ), АВ = ВD, тоді ∠ВАD = ∠ВDА = (180° – 90°) : 2 = 45°. ∠А = ∠С = 45° (як протилежні кути паралелограма). ∠А + ∠В = 180° (сусідні кути паралелограма). ∠В = 180° – 45° = 135°, ∠В = ∠D = 135° (як протилежні кути паралелограма). Відповідь: ∠А = ∠С = 45°, ∠В = ∠D = 135°.