§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 28

Побудуйте чотирикутник за його сторонами та однією з діагоналей. Дано: чотирикутник АВСD, АВ = а, ВС = b, СD = с, АD = d, АС = m — діагональ. Побудувати: чотирикутник АВСD. Схема побудови. 1) Будуємо ∆АВС (за трьома сторонами). 2) Будуємо ∆АDС (за трьома сторонами). Побудова. I. Будуємо ∆АВС, АВ = а, ВС = b, АС = m. 1) Будуємо довільну пряму х. 2) На прямій х обираємо довільну точку А’. 3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку АС = m. 4) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса m. 5) Дуга перетинає пряму х у точці С’. 6) Циркулем вимірюємо довжину відрізку АВ = а. 7) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса а. 8) Циркулем вимірюємо довжину відрізка ВС = b. 9) Будуємо дугу з центром у точці С’ радіуса b. 10) Будуємо відрізки А’В’ і В’С’. ∆А’В’С’ — шуканий трикутник зі сторонами а, b, m. II. Будуємо ∆АDС зі сторонами АС = m, АD = d, DС = с. 1) Вимірюємо циркулем довжину відрізку АD = d. 2) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса d. 3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку СD = d. 4) Будуємо дугу з центром у точці С’ радіуса d. 5) Дуги перетинаються у точці D’. 6) Будуємо відрізки А’D’ і С’D’. ∆А’С’D’ — шуканий трикутник зі сторонами с, d, m. А’В’С’D’ — чотирикутник, побудований на сторонах а, b, с, d і діагоналі m.