§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 19

У чотирикутнику ABCD діагональ AC утворює зі сторонами AB і AD рівні кути та зі сторонами CB і CD також рівні кути, AB = 8 см, BC = 10 см. Знайдіть периметр чотирикутника ABCD. Розглянемо ∆АВС і ∆АDС. За умовою: 1) ∠ВАС = ∠DАС; 2) ∠ВСА = ∠DCA; 3) АС — спільна сторона. За II ознакою рівності трикутників маємо: ∆АВС = ∆АDС. За властивістю рівних фігур маємо: АВ = АD = 8 см, ВС = СD = 10 см. Р = АВ + ВС + СD + DА; Р = 8 + 10 + 10 + 8 = 36 (см). Відповідь: 36 см.