§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 32

У чотирикутнику ABCD відомо, що ∠A = ∠B = 90°, ∠C = 100°. Чи є паралельними прямі: 1) BC і AD; 2) AB і CD? За умовою АВСD — чотирикутник, у якому ∠A = ∠B = 90°, ∠С = 100°. 1) ∠A і ∠B — внутрішні односторонні, ∠A + ∠B = 90° + 90° = 180°. За ознакою паралельних прямих маємо: ВС ∥ АD. 2) За теоремою про суму кутів чотирикутника маємо: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°; ∠D = 360° – (∠A + ∠B + ∠C); ∠D = 360° – (90° + 90° + 100°); ∠D = 360° – 280° = 80°. Прямі АВ і СD, АD — січна. ∠А і ∠D – внутрішні односторонні. ∠А + ∠D = 90° + 80° = 170° ≠ 180°. За ознакою паралельності прямих маємо AB ∦ CD.