§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 29 (1-2)

Побудуйте чотирикутник ABCD за кутами А і В, сторонами AB і BC та сумою сторін AD і CD. Дано: чотирикутник АВСD. ∠A = α, ∠B = β. Сторони: АВ = а, ВС = b. Сума сторін АD + DС = m. Побудувати: чотирикутник АВСD. Схема побудови. 1) Будуємо кут ∠АВС = β. 2) Будуємо ∆АВС. АВ = а, ВС = b, ∠АВС = β. 3) Будуємо ∆АВF. АВ = а, АЕ = m, ∠ВАD = α. 4) Будуємо чотирикутник АВСD. Побудова. І. Будуємо ∠АВС = β. 1) Циркулем будуємо дугу з центром у точці В довільного радіуса. 2) Позначаємо довільну точку В’. 3) Будуємо дугу з центром у точці В’ того ж радіуса. 4) Дуга перетинає сторони кута АВС у точках М і N. 5) Вимірюємо довжину відрізка МN. 6) Позначаємо на дузі довільну точу М’. 7) Будуємо дугу з центром у точці М’ радіуса MN. 8) Точку перетину дуг позначаємо N’. 9) Будуємо промені В’М’ і B’N’. 10) ∠М’В’N’ — шуканий кут, який дорівнює β. рис. II. Будуємо ∆АВС. АВ = а, ВС = b, ∠АВС = β. 1) Циркулем вимірюємо довжину відрізку АВ = а. 2) Будуємо дугу з центром у точці В’ радіуса а. Дуга перетинає промінь В’М’ у точці А’. 3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку ВС = b. 4) Будуємо дугу з центром у точці В’ радіуса b. Дуга перетинає промінь В’N’ у точці С’. 5) Будуємо відрізок А’С’. 6) ∆А’В’С’ — шуканий трикутник, побудований за сторонами а і b і кутом β.