§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 63
Один із кутів, утворених при перетині бісектриси кута паралелограма з його стороною, дорівнює 24°. Знайдіть кути паралелограма. Нехай дано паралелограм АВСD, АК — бісектриса, ∠ВКА = 24°. Знайдемо ∠А, ∠В, ∠С, ∠D. ∠ВКА = ∠КАD = 24° (як внутрішні різносторонні при ВС ∥ АD і січній АК). ∠ВАК = ∠КАD = 24° (АК — бісектриса). ∠А – 24° • 2 = 48°. ∠А – ∠С = 48° (протилежні кути паралелограма). ∠А + ∠В = 180° (як сусідні кути паралелограма). ∠В = 180° – 48° = 132°. ∠B = ∠D = 132° (протилежні кути паралелограма). Відповідь: ∠А = ∠С = 48°, ∠В = ∠D = 132°.