§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 48

У паралелограмі ABCD діагональ AC утворює зі стороною AB кут, який дорівнює 32°, ∠BCD = 56°. Знайдіть кути CAD і D. Нехай дано паралелограм АВСD. АС — діагональ. ∠ВАС = 32°, ∠ВСD = 56°. Знайдемо ∠САD і ∠D. ∠В + ∠ВСD = 180° (як сусідні кути паралелограма). ∠В = 180° – 56° = 124°. ∠В = ∠D = 124° (як протилежні кути паралелограма). ∠ВАD = ∠ВСD = 56° (як протилежні кути паралелограма). ∠ВАD = ∠ВАС + ∠САD, 56° = 32° + ∠САD, ∠САD = 56° – 32°, ∠САD = 24°. Відповідь: ∠D = 124°, ∠САD = 24°.