§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 25 (2)

2) За умовою BD — бісектриса ∠ABC. За означенням бісектриси кута маємо: ∠АВD = ∠СВD = 1/2∠ABC. Аналогічно, якщо ВD — бісектриса ∠АDС, тоді ∠АDВ = ∠СDВ = 1/2∠АDС. Розглянемо ∆АВО і ∆СВО. 1) ∠ABD = ∠CBD; 2) ∠АDВ = ∠CDB; 3) ВD – спільна сторона. За II ознакою рівності трикутників маємо ∆АBD = ∆СВD. За властивістю рівних фігур маємо ∠A = ∠C. Доведено.