§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 18

У чотирикутнику MNKP відомо, що MN = NK, MP = PK, ∠M = 100°. Знайдіть кут К. Виконаємо додаткову побудову: діагональ NР. Розглянемо ∆NМР і ∆NКР. За умовою: 1) МN = NK; 2) МР = РК; 3) NР — спільна сторона. За III ознакою рівності трикутників маємо: ∆MNР = ∆NKР. За властивістю рівних фігур маємо: ∠M = ∠К = 100°. Відповідь: 100°.