§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 24 (2)

2) За умовою ВD — бісектриса ∠АВС. За означенням бісектриси кута маємо ∠АВD = ∠СВD = 1/2∠ABC. Розглянемо ∆АВD і ∆СВD — прямокутні (∠A = ∠C = 90°). Якщо ∠ABD = ∠CBD, ВD — спільна гіпотенуза. За ознакою рівності прямокутних трикутників маємо ∆АВD = ∆СВD. За властивістю рівних фігур маємо ∠АDВ = ∠СDВ. Звідси маємо ВD — бісектриса ∠ADC. Доведено.