§ 1. Чотирикутники - Вправи 1 - 100 » 47

Знайдіть кути паралелограма ABCD (рис. 27), якщо ∠ABD = 68°, ∠ADB = 47°. Нехай АВСD — паралелограм, ∠ABD = 68°, ∠ADB = 47°. Знайдемо кути паралелограма. Розглянемо ∆АВD. ∠A + ∠ABD + ∠ВDА = 180°. ∠A = 180° – (68° + 47°) = 180° – 115° = 65°. ∠A = ∠C = 65° (як протилежні кути паралелограма). ∠A + ∠B = 180° (як сусідні кути паралелограма). ∠B = 180° – 65° = 115°. ∠B = ∠D = 115° (як протилежні кути паралелограма). Відповідь: ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°.