Вправи 201 - 300 » 289

289. Центральний кут AOC на 25° більший за вписаний кут ABC, що спирається на дугу AC (рис. 95). Знайдіть кути AOC і ABC. За теоремою про вписані кути маємо: ∠ABC = 1/2∠AOC. Нехай ∠АВС = x, тоді ∠AOC = х + 25°. Складемо і розв’яжемо рівняння: x = 1/2 (x + 25); 2x = x + 25; 2x – x = 25; x = 25. ∠ABC = 25°, ∠AOC = 25° + 25° = 50°. Відповідь: ∠ABC = 25°, ∠АОС = 50°.