Вправи 201 - 300 » 202

202. Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна основі, дорівнює 6 см. Знайдіть сторони даного трикутника, якщо його периметр дорівнює 46 см. За умовою NM — середня лінія ∆АВС. За теоремою про середню лінію трикутника маємо: NМ = 1/2АС або АС = 2NM, АС = 2 • 6 = 12 (см). Р∆ABC = АВ + ВС + АС. За умовою АВ = ВС. Нехай АВ = х см, тоді ВС = х см. Складемо і розв’яжемо рівняння: х + х + 12 = 46; 2х + 12 = 46; 2х = 46 – 12; 2х = 34; х = 34 : 3; x = 17. Отже, маємо: АВ = ВС = 17 см. Відповідь: 12 см, 17 см, 17 см.