Вправи 201 - 300 » 242

242. Висота прямокутної трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу Рис. 75 основу на відрізки завдовжки 7 см і 5 см, рахуючи від вершини прямого кута. Знайдіть середню лінію трапеції. Нехай АВСD — трапеція, ВС ∥ АD, АВ ∦ СD, ∠А = 90°, СК — висота, АК = 7 см, КD = 5 см. МN — середня лінія. Знайдемо МN. АВСК — прямокутник, так як ВС ∥ АК. ВА ⊥ АD, СК ⊥ АD, тоді АВ ∥ СК, ∠А = 90°. Отже, ВС = АК = 7 см. АD = АК + КD, АD = 7 + 5 = 12 см. МN = (BC+ AD)/2, NN = (7+12)/2 = 19/2 = 9,5 (см). Відповідь: МN = 9,5 см.