Вправи 201 - 300 » 258

258. Кожну з бічних сторін трапеції ABCD (рис. 75) поділено на чотири рівні частини: AE = EF = FK = KB, DN = NM = MP = PC. Знайдіть відрізки EN , FM і KP, якщо AD = 19 см, BC = 11 см. Нехай дано трапецію АВСD, ВС ∥ АВ, АВ ∦ СD. АЕ = ЕР = FК = КВ, DN = NМ = МР = РС, АD = 19 см, ВС = 11 см. Знайдемо ЕN, FМ. т. F — середина АВ (АF = FВ), т. M — середина СD (СМ = МD). FМ — середня лінія трапеції АВСD. FМ = (BC+ AD)/2, FM = (11+19)/2 = 15 (см). FM ∥ ВС ∥ АF. FВСМ — трапеція (ВС ∥ FМ, FВ ∦ СМ). т. K — середина FВ (FK = КВ), т. Р — середина СМ (СР = РМ). КР — середня лінія трапеції FВСМ. КР = (BC+ FM)/2, KP = (11+15)/2 = 13 (см). АFМD — трапеція (FМ ∥ АD, АF ∦ МD). т. E — середина АF (АЕ = ЕР), т. N — середина МD (МN = ND). ЕN – середня лінія трапеції АFМD. ЕN = (FM+ AD)/2, EN = (15+19)/2 = 17 (см). Відповідь: ЕN = 17 см, FМ = 15 см, КР = 13 см.