Вправи 201 - 300 » 260

260. У трапеції ABCD відомо, що AB = CD, AD = 24 см, ∠ADB = ∠CDB, а периметр дорівнює 60 см. Знайдіть невідомі сторони трапеції. ∠АDВ = ∠DВС (як внутрішні різносторонні при ВС ∥ АD і січній ВD). ∠СDВ = ∠DВА (за умовою). ∠СDВ = ∠BDА = ∠СBD, з цього випливає, що ∆ВСD — рівнобедрений з основою ВD. СD = ВС. РАВСD = АВ + ВС + СD + АD, АВ + ВС + СD + 24 = 60, АВ + ВС + СD = 36, АВ = ВС = СD = 36 : 3 = 12 (см). Відповідь: АВ = ВС = СD = 12 см.