Вправи 201 - 300 » 244

244. У трапеції ABCD відомо, що AB = CD, ∠BAC = 20°, ∠CAD = 50°. Знайдіть кути ACB і ACD. ∠ВСА = ∠САD = 50° (як внутрішні різносторонні при ВС ∥ АD та січній АС). ∠А = ∠ВАС + ∠САD, ∠A = 20° + 50° = 70°. ∠А = ∠D = 70° (як кути при основі рівнобокої трапеції). Розглянемо ∆АСD: ∠CAD + ∠ADC + ∠ACD = 180°, 50° + 70° + ∠АСD = 180, ∠АСD = 180° – (50° + 70°) = 180° – 120° = 60°. Відповідь: ∠АСВ = 50°, ∠АСD = 60°.