Вправи 201 - 300 » 274

274. У колі проведено діаметри AB і CD. Доведіть, що AC = BD і AC ∥ BD. Розглянемо ∆АОС і ∆BOD. 1) AO = OB та 2) CO = OD як радіуси. ∠AOC = ∠BOD (як вертикальні). Отже, ∆АОС = ∆BOD (за І ознакою рівності трикутників), з цього випливає, що АС = BD, ∠CAO = ∠DBO. ∠CAO і ∠DBO — внутрішні різносторонні при прямих АС і BD та січній АВ, так як ці кути рівні, то АС ∥ BD.