Вправи 201 - 300 » 257

257. Середня лінія трапеції ABCD розбиває її на дві трапеції, середні лінії яких дорівнюють 15 см і 19 см. Знайдіть основи трапеції ABCD. AM = MB, AK = KM = 1/2AM, ME = EB = 1/2MB, тоді AK = KM = ME = EB. DN = NC, DF = FN = 1/2DN, PN = CP = 1/2CN, тоді DF = FN = NP = PC. KEPF — трапеція, MN – середня лінія. MN = (EP+KF)/2, MN = (15+19)/2 = 17 (см). MBCN – трапеція, EP — середня лінія. EP = (BC+MN)/2, 15 = (BC+17)/2, 30 = BC + 17, ВС = 13 (см). AMND – трапеція, KF — середня лінія. КF = (AD+MN)/2; 19 = (AD+17)/2, 38 = AD + 17, AD = 21 (см). Відповідь: ВС = 13 см, АD = 21 см.