Вправи 201 - 300 » 276

276. Пряма AB дотикається до кола з центром O в точці C, AC = BC. Доведіть, що OA = OB. Проведемо радіус ОС в точку С, точку дотику. За властивістю ОС ⊥ АВ. Розглянемо ∆АОС і ∆ВОС. 1) ∠AOC = ∠BOC = 90° (OC ⊥ AB). 2) ОС — спільна. 3) АС = СВ (за умовою). Отже, ∆АОС = ∆ВОС (за І ознакою рівності трикутників), з цього випливає, що АО = ВО.