Задачі і вправи підвищеної складності » 1403

1403. Чи існують такі натуральні числа х, у, z і t, що х3 + у3 + z3 = t3? Розв’язання 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64; 53 = 125. 13 + 13 + 13 = 3; 3 не є кубом. 13 + 13 + 23 = 10; 10 не є кубом. 13 + 23 + 33 = 36; 36 не є кубом. …… Отже, такі натуральні числа не існують.