Задачі і вправи підвищеної складності » 1426 (б)

б) x4 – 2х2 – 400x = 9999; (x4 – 11x3) + (11x3 – 121x2) + (119x2 – 1309x) + 909х – 9999 = 0; х3(х – 11) + 11x2(х – 11) + 119х(х – 11) + 909(х – 11) = 0; (х – 11)(x3 + 11x2 + 119x + 909) = 0; (х – 11)((x3 – 9x2) + (2х2 + 18х) + (101x + 909)) = 0; (х – 11)(x2(x + 9) + 2х(х + 9) + 101(х + 9)) = 0; (х – 11)(х + 9)(х2 + 2x + 101) = 0; х – 11 = 0; х1 = 11; або х + 9 = 0; х2 = –9; або х2 + 2x + 101 = 0; коренів немає. Відповідь: 11, –9.