Задачі і вправи підвищеної складності » 1398

1398. Доведи тотожність: Перетворимо праву частину рівності: (a^2+ b^3)/(a^3+ (a- 〖b)〗^3 ) = (〖(a+b)(a〗^2- ab+ b^2))/((a+a-b)(a^2- a(a-b)+ (a-b)^2)) = (〖(a+b)(a〗^2- ab+ b^2))/(-b •(a^2- a^2+ ab+ a^2- 2ab+ b^2 ) ) = (〖(a+b)(a〗^2- ab+ b^2))/(-b •(a^2- ab+ b^2)) = (a+b)/(a-a-b) = (a+b)/(a-(a+b)).