Задачі і вправи підвищеної складності » 1419

1419. Катер, швидкість якого в стоячій воді 15 км/год, відійшов від пристані і, пройшовши 36 км, наздогнав пліт, який відправився від тієї самої пристані на 10 год раніше, ніж катер. Знайди швидкість течії річки. Нехай швидкість течії річки x км/год, тоді швидкість катера (15 + x) км/год. Час руху плота 36/x год, а катера – 36/(15+x) год. Різниця у часі руху складає (36/x – 36/(15+x)) год, за умовою це дорівнює 10 год. 36/x – 36/(15+x) = 10; 18/x – 18/(15+x) – 5 = 0; 18(15 + x) – 18x – 5x(15 + x) = 0; 270 + 18x – 18x – 75х – 5x2 = 0; 5x2 + 75x – 270 = 0; x2 + 15x – 54 = 0; x1 = 3; x2 = –18 < 0. Відповідь: 3 км/год — швидкість течії.