Задачі і вправи підвищеної складності » 1428

1428. Знайди двоцифрове число, відношення якого до числа, записаного тими самими цифрами у зворотному порядку, дорівнює 0,375. Нехай число має десятків а, одиниць b, тоді число дорівнює 10а + b; число, записане тими самими цифрами у зворотному порядку — 10b + а. Відношення (10a+b)/(10b+a) дорівнює 0,375 = 3/8. Рівняння: (10a+b)/(10b+a) = 3/7; 8(10a + b) = 3(10b + а); 80а + 8b = 30b + За; 77а = 22b; 7а = 2b; b = 7a/2, отже, а — парна цифра. Якщо а = 2, то b = 7; якщо а = 4, то b = 14, це не цифра, а число. Відповідь: 27.