Задачі і вправи підвищеної складності » 1416

1416. При якому значенні m один із коренів рівняння х2 – 12х + 9m2 = 0 є квадратом другого кореня? х2 – 12х + 9m2 = 0; x1 = x_2^2; x1 + x2 = 12; x1 • x1 = 9m2; x_2^2 + x2 =12; x_2^2 + х2 – 12 = 0; x1 = –4 або x_2^' = 3; x1 = 16; x_1^' = 9; 16 • (–4) = 9m2; коренів немає; 3 • 9 = 9m2; m2 = 9; m = ±√3. Відповідь: ±√3.