Задачі і вправи підвищеної складності » 1412

1412. Розв’яжи рівняння. а) 2 – √x = √(2-x); х ≥ 0; х ≤ 2; 4 – 4√x + x = 2 – x; 2х – 4√x + 2 = 0; x – 2√x + 1 = 0; (√x – 1)2 = 0; √x = 1; x = 1; б) х2 + √5 = √(14+6√5) ; х2 + √5 = √(9+6√5+ 5); х2 + √5 = |З + √5|; х2 + √5 = 3 + √5; х2 + √5 – √5 = 3; х2 = 3; x = ±√3. Відповідь: а) 1; б) ±√3.