Задачі і вправи підвищеної складності » 1421

1421. Пливучи проти течії річки, біля високої верби юнак загубив порожню флягу. Через 20 хв він помітив це і повернувся, щоб наздогнати флягу. Наздогнав він її біля пристані. Знайди швидкість течії річки, якщо відстань від пристані до високої верби — 2 км. Нехай x км/год — швидкість юнака, а у км/год — швидкість течії. Відстань, яку пролив юнак проти течії 1/3(x – у) км. Фляга плила 2/y год, а юнак — 1/3 + (1/3 (x-y)+ 2)/(x+y) (год). Час руху однаковий. 1/3 + ((x-y)+ 6)/(3(x+y)) = 2/y; (x+y+x-y+6)/(3(x+y)) = 2/y, у ≠ 0, х ≠ –у; (2х + 6) • у = 6 • (х + у); 2ху + 6у = 6х + 6ху; 2ху = 6х + 6y – 6y; 2у = 6; у = 3. Відповідь: 3 км/год.