Задачі і вправи підвищеної складності » 1415

1415. При якому значенні m сума квадратів коренів рівняння х2 – 5mх + 4m2 = 0 дорівнює 68? х2 – 5mх + 4m2 = 0; x_1^2 + x_2^2 – 68; х1 + х2 = 5m; х1 • х2 = 4m2; (х1 + х2)2 = x_1^2 + 2x1 • x2 + x_2^2; (5m)2 = 68 + 8m2; 25m2 – 8m2 = 68; 17m2 = 68; m2 = 4; m = ±2. Відповідь: 2; –2.