Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ » 12.29
12.29 Вираз (х2 – х – 1)13 перетворили на многочлен. Знайдіть суму коефіцієнтів цього многочлена. Якщо вираз (х2 – х – 1)13 перетворити на многочлен, то він буде 26–го степеня. Маємо тотожність (х2 – х – 1)13 = a26x26 + a26x25 + ... + а1х + а0. Суму коефіцієнтів а26 + а25 + ... + a1 + а0 можна знайти, якщо у ліву і праву частини тотожності підставити х = 1. Маємо (12 – 1 – 1)13 = a26 • 126 + a25 • 125 + ... + a1 • 1 + a0, звідки a26 + a25 + ... + a1 + a0 = (–1)13 = –1 Відповідь: –1.