Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ » 7.16

Доведіть тотожність: 1) (2 – (2a^2- a)/(a^2- a+1)) : (1/(a+1) – (a-1)/(a^2- a+1)) = (2a^2-2a+2-2a^2+ a)/(a^2- a+1) : (a^2- a+1-(a^2 -1))/((a+1)(a^2 - a+1)) = ((2- a)(a+1)(a^2 - a+1))/((a^2 - a+1)(2- a)) = a + 1, що й треба було довести. 2) ((m-2)/(m^2- 2m+4) – (6m-13)/(m^3+ 8)) • (2m^3+16)/(18-6m) = (m^2- 4-(6m-13))/((m^2 -2m+4)(m+2)) • (2(m^3 +8))/(6(3- m)) = ((m^2 -4-6m+13) • (m^3 +8))/((m^3 +8) • 3(3- m)) = (m^2- 6m+9)/(3(3- m)) = ((3- m)^2)/(3(3- m)) = (3- m)/3, що й треба було довести.