Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ » 9.27

9.27 Спростіть вираз (1 – x–2)(1 – 1/(x^(-1)- 1) + 1/(x^(-1)+ 1)) = (3x^2- 1)/x^2 . 1. 1 – 1/(x^(-1)- 1) + 1/(x^(-1)+ 1) = 1 – 1/(1/x- 1) + 1/(1/x+ 1) = 1 – 1/((1-x)/x) + 1/((1+x)/x) = 1 – x/(1-x) + x/(1+x) = (1^2- x^2- x- x^2+ x- x^2)/((1-x)(1+x)) = (1-3x^2)/((1-x)(1+x)); 2. 1 – x2 = 1 – 1/x^2 = (x^2- 1)/x^2 ; 3. (x^2- 1)/x^2 • (1-3x^2)/((1-x)(1+x)) = ((x-1)(x+1)(3x^2- 1))/(x^2 (x-1)(x+1)) = (3x^2- 1)/x^2 .