Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ » 5.33

5.33 На моніторі комп’ютера – число 2500. Щохвилини комп’ютерна програма множить або ділить це число на 2 або на 5, одержуючи при цьому натуральне число. Чи може рівно через годину на моніторі бути число: 1) 10 000; 2) 20 000? 2500 = 2² • 54. Сума показників степенів чисел 2 і 5 щохвилини збільшуються або зменшується на одиницю. Тому через 60 хвилин ця сума має бути парною, як і на початку. 1) 10000 = 24 • 54. Очевидно, що з числа 2500 можна отримати 10000. 2500 • 2 • 5, а потім почергово ділити і множити, наприклад на 5. Через 60 хв на моніторі буде число 10 000. 2) 20 000 = 25 • 54. Сума показників 5 + 4 – число непарне. Число 20000 отримати не можна. Відповідь: 1) Так; 2) ні.