Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ » 7.17

Доведіть, що для всіх допустимих значень змінної значення виразу не залежить від значення змінної: 1) (a+2)/16 • (1/(a+2) + (3a-8)/(a^2- 2a+4) – (4a-28)/(a^3+ 8)) = (a+2)/16 • (a^2- 2a+4+3a^2+6a-8a-16-4a+28)/((a+2)(a^2 -2a+4)) = ((a+2)(4a^2-8a+16))/(16(a+2)(a^2 -2a+4)) = (4(a^2 -2a+4))/(16(a^2 -2a+4)) = 1/4, значення виразу не залежить від а. 2) (1/(a+1) – 3/(a^3+ 1) + 3/(a^2- a+1)) • (a – (2a- 1)/(a+1)) = (a^2- a+1-3+3a+3)/((a+1)(a^2 - a+1)) • (a^2+ a-2a+1)/(a+1) = ((a^2 +2a+1)(a^2 - a+1))/((a+1)(a^2 - a+1)(a+1)) = ((a+1)^2)/((a+1)^2 ) = 1, значення виразу не залежить від а.