Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ » 7.12

Доведіть тотожність (a/(a-5) – a/(a+5) – (a^2+ 25)/(25- a^2 )) • (a-5)/(a^2+ 10a+25) = 1/(a+5). 1. a/(a-5) – a/(a+5) – (a^2+ 25)/(25- a^2 ) = a/(a-5) – a/(a+5) + (a^2+ 25)/((a-5)(a+5)) = (a(a+5)- a(a-5)+a^2 +25)/((a-5)(a+5)) = (a^2+ 5a- a^2+5a+ a^2+25)/((a-5)(a+5)) = (a^2+ 10a+25)/((a-5)(a+5)) = ((a+5)^2)/((a-5)(a+5)) = (a+5)/(a-5); 2. (a+5)/(a-5) • (a-5)/(a^2+ 10a+25) = ((a+5)(a-5))/((a-5)(a+5)^2 ) = 1/(a+5). Доведено.