Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 796

796. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 15 см і 20 см. Знайди їх проекції на гіпотенузу. ∆ABC — прямокутний, AC = 15 см, BC = 20 см. CK ⊥ AB, AK і BK — проекції катетів на гіпотенузу. За теоремою Піфагора: AB2 = 225 + 400 = 625, АВ = 25. ∆ВСК ~ ∆ABC, BK = 〖BC〗^2/AB = 400/25 = 16 (см). ∆ACK ~ ∆ABC, AK = 〖AC〗^2/AB = 225/25 = 9 (см). Відповідь: 16 см і 9 см.