Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 756

756. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 22 см і 42 см, а бічна сторона 26 см. Знайди діагоналі трапеції. Нехай ABCD — трапеція. BC ∥ AD, AB = CD = 26 см, BC = 22 см, AD = 42 см. CK ⊥ AD, BF ⊥ AD. ∆ABF = ∆DCK, тому AF = KD = (42 – 22) : 2 = 10 см. ∆ABF — прямокутний, за теоремою Піфагора: BF2 = AB2 – AF2 = 626 – 100 = 576. BF = 24 см, CK = FB. ∆ACK — прямокутний. AC2 = CK2 – AK2 = 242 + 322 = 576 + 1024 = 576 + 1024 = 1600. AC = 40 см. Відповідь: 40 см.