Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 723

723. Знайди невідомі сторони прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 6 см, а протилежний кут 30°. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 6 см; ∠В = 30°. Знайти: ВС, АВ. Розв’язання За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АС = 1/2АВ. АВ = 2 • АС = 2 • 6 = 12 (см); ∆АВС (∠С = 90°): ВС2 = АВ2 – АС2; ВС2 = 122 – 62 = 144 – 36 = 108. ВС = √108 = √(36 •3) = 6√3 (см) Відповідь: 6√3 см; 12 см.